Question

设A（1,－2,x）B（x,3,0）C（7,x,6）且A、B、C能构成直角三角形,求x值

Answer 1

混合积等于0：

（A,B,C）=行列式|A B C|‘=1(3*6-0*x)-(-2)(x*6-0*7)+x(x*x-3*7)=18-0+12x-0+x^3-21x

=x^3-9x+18=0

解三次方程x^3-9x+18=0

得到x=(√54-9)^(1/3)-(√54+9)^(1/3)≈-3.72