Question

两个直线相交将平面分成4个部分.三条直线两两相交将平面分成7个部分n条直线相交最多能将平面分成多少部分

Answer 1

一条直线相交将平面分成2个部分=1+1

两条直线相交将平面分成4个部分=1+1+2

三条直线相交最多将平面分成7个部分=1+1+2+3

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n条直线相交最多将平面分成：=1+1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2+1=(n²+n+2)/2个部分.