解题思路：由题意，推出∠ABD=∠DCB，推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，即可推出∠BDC=110°．
∵∠A=40°，AB=AC，∠DCA=∠DBC，
∴∠ABD=∠DCB，
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC，
∴∠BDC=110°．
故选择B．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质、关键在于根据已知推出∠ABD=∠DCB，∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD．