“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?”

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  • 解题思路:本题的意思是说,一幢楼阁共有七层,上一层挂着的红灯数是下一层的2倍,整幢楼一共挂着381盏红灯,第四层楼挂着多少盏红灯?

    设第一层有x盏红灯,则第二层有2x盏,第三层有4x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32x盏,第七层有64x盏,由七层楼共381盏列方程求解.

    设第一层有x盏红灯,则第二层有2x盏,第三层有4x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32x盏,第七层有64x盏,由题意得

    x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,

    127x=381,

    x=3;

    8x=3×8=24.

    答:第四层楼有红灯24盏.

    点评:

    本题考点: 完全平方数性质.

    考点点评: 解答此题主要是明白“层层红灯倍增加”的意思是下一层挂着的红灯数是上一层的2倍,表示出每一层楼灯的盏数.