很简单.其实问题的关键就在于求出线段AC和线段C'M'交点（记为Q）的坐标,它必然是随着时间变化的.
首先注意到4秒后三角形停止运动,此时点M'正好在线段AC上,点C'正好和点B重合,因此当t>=4秒时,重合的面积始终是三角形MDC的面积,这个你自己求吧（t>4秒后三角形不动了所以重合面积还是不变）；
4秒之前,重合的部分始终是一个三角形,这个三角形的底边是C'C,它的长度就是t.所以只需要知道上述交点Q的纵坐标,就等于知道了这条底边对应的高,重合面积就知道了.
要求Q的坐标,它是直线C'M'和直线AC的交点,设Q（x,y).直线AC的方程为（全部用两点式）：
(y-6)/(x+3) = y/(x-3)
直线C'M'的方程为（C'坐标是（3-t,0）,M'坐标是（6-t,3））：
y/(x-3+t) = （y-3）/(x-6+t)
联立后马上就知道y了（只需要知道y）,肯定是t的一个函数.接下来就用y乘以t除以2就是S了.
最后的答案注意是一个分段方程：当t4的时候是常数,等于把t=4代入的数值.
写个答案不容易啊,请多加分吧.