要证a²+b²+c²>=ab+bc+ca
只需证2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)>=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)>=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>=0
因为(a-b)²>=0,(b-c)²>=0,(c-a)²>=0
所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>=0恒成立
所以a²+b²+c²>=ab+bc+ca恒成立
已知abc属于 R求证a2+b2+c2>=ab+bc+ca
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