Question

设全集I=R，已知集合M={x|x 2 -10x+24＜0}，N={x|x 2 -2x-15≤0}．

Answer 1

（1）M={x|x ²-10x+24＜0}={x|4＜x＜6}，N={x|x ²-2x-15≤0}={x|-3≤x≤5}．

∵全集I=R，∴∁ _IM={x|x≤4或x≥6}．

∴（∁ _IM）∩N={x|-3≤x≤4}．

（2）因为A∪B=A，所以B⊆A，

又A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1≤x≤5-a}，

∴

a-1＞-3

5-a≤4

解得a≥1，符合题意，

符合条件的a的取值范围为[1，+∞）．