解题思路：求出命题p，q成立的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
由：|x-1|+|y-2|=0的x=1且y=2，即p：x=1且y=2，
由（x-1）（y-2）=0的x=1或y=2，即q：x=1或y=2．
∴命题p是命题q的成立的充分不必要条件，
故选：A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据方程成立的条件求出p，q的等价条件是解决本题的关键．
如果命题p：|x-1|+|y-2|=0，命题q：（x-1）（y-2）=0，那么命题p是命题q的（ ）
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