1.从A站经C站开往B站的一辆慢车以每小时48千米的速度行驶,当车开出24分钟后,一列执行紧急任务的快车,以每小时60千米的速度从A站驶向B站,为了使快车从A站到B站不停地行驶,慢车在距A站72千米的C站停留等候快车通过,慢车将等候多长时间?
设慢车等候时间为t,24分钟=0.4小时,方程为：
(72-48×0.4)÷48×60+60t=72
解出t=0.1小时=6分钟
2.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用一分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和长度.
1分=60秒,设火车长度为x,则火车速度可表示为(1000+x)/60和(1000-x)/40,方程为：
(1000-x)/40=(1000+x)/60
解出x=200米,火车速度=(1000+200)/60=20米/秒=72千米/小时
3.甲,乙二人分别由A,B两地沿同一条路线相向而行,在离B地12千米相遇后分别到达B,A两地,然后立即返回,在第一次相遇后6小时两人又在离A地6千米处相遇,求A,B两地的距离及甲,乙二人的速度.
设A、B两地距离为S,则第一次相遇时甲走过的距离为S-12,乙走过的距离为12；第二次相遇时甲走过的距离为S-6+12=S+6,乙走过的距离为S-12+6=S-6；这样甲的速度即为(S+6)/6,乙的速度即为(S-6)/6,第一次相遇时间为S/[(S+6)/6+(S-6)/6],可以列出方程：
(S-6)/6×S/[(S+6)/6+(S-6)/6]=12
解出S=30千米
甲的速度=(30+6)/6=6千米/小时
乙的速度=(30-6)/6=4千米/小时
4.客车与货车相向而行,客车长150米,货车长250米,客车每小时比货车快16千米,两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟,求客车速度.
车辆尾部的相遇问题,设客车速度为v,则货车速度为v-16,10秒=1/ 360小时,方程为：
(v+v-16)×1/ 360=(150+250)/1000
解出v=80千米/小时
5.某中学有住宿生若干人,若每个房间住8人,则有3人无处住；若每个房间住9人,则有两张空床位,问该中学有宿舍多少间?住宿生多少人?
设该中学有宿舍x间,则住宿生(8x+3)人.
8x+3=9x-2
8x-9x=-2-3
x=5
8x+3=8*5+3=43
答:该中学有宿舍5间,住宿生43人.