Question

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．重

Answer 1

解题思路：（1）由图分析可知：运动员的重力等于500N，求出质量．（2）当弹力最大时，运动员的加速度．由图读出最大的弹力为2500N，根据牛顿第二定律求出最大加速度．（3）由图读出运动员在空中运动的时间，由竖直上抛的规律求出最大高度．

（1）由图分析可知：运动员的重力等于500N，

由G=mg，所以则运动员质量为m＝

G

g＝

500

10Kg＝50Kg

（2）由图读出弹力的最大值为F_m=2500N

根据牛顿第二定律得：F_m-mg=ma_m，

运动员的最大加速度am＝

Fm−mg

m＝

2500−500

50m/s2＝40m/s2

方向竖直向上．

（3）由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s

根据对称性可知：下落时间为t＝

T

2＝0.8s

所以运动员离开蹦床上升的最大高度h＝

1

2gt2＝3.2m

答：（1）运动员的质量为50kg；

（2）运动过程中，运动员的最大加速度为40m/s²；

（3）运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力．同时要抓住运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性，上升和下落时间相等．