解
y=sin²x-cosx-2
=1-cos²x-cosx-2
=-cos²x-cos-1
令cosx=t∈[-1,1]
∴y=-t²-t-1 t∈[-1,1]
=-(t²+t)-1
=-(t²+t+1/4)+1/4-1
=-(t+1/2)²-3/4
∵t=-1/2∈[-1,1]
∴当t=cosx=-1/2时,取得最大值
ymax=-3/4
当t=cosx=1时,取得最小值
ymin=-3
∴值域为：[-3,-3/4]
∵x∈[-π/3,π/6]
∴cosx∈[1/2,1]
∴t∈[1/2,1]
∴当t=1/2时,取得最大值
ymax=-7/4
当t=1时,取得最小值
∴ymin=-3
∴值域为：[-3.-7/4]