解题思路：f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，得[1，2]为其减区间的子集，从而得a的一个限制条件；
g（x）=log（1-a2）（2x-1）在区间[1，2]上是减函数，t=2x-1单调递增，根据复合函数单调性的判定方法，知y=
lo
g
(1−
a
2
)
t
单调递减，且t=2x-1＞0在[1，2]上恒成立，
由此得a的另一限制条件，取其交集即可．
∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线，
f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，∴a≤1①；
因为g（x）=log（1-a2）（2x-1）在区间[1，2]上是减函数，t=2x-1单调递增，
所以y=log(1−a2)t单调递减，且t=2x-1＞0在[1，2]上恒成立，
故有
0＜1−a2＜1
2×1−1＞0，解得-1＜a＜0或0＜a＜1②；
综①②，得-1＜a＜0或0＜a＜1，即实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）．
故选A．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性、对数函数、一次、二次函数的单调性问题，具有一定综合性，复合函数单调性的判定方法是：同增异减．