解题思路：利用奇函数的性质，求出x∈（0，2）时函数的最大值为-1，通过导数求出函数的最大值，然后求出a．
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
当x∈（0，2）时，f′(x)＝
1
x−a，令f'（x）=0得x＝
1
a，又a＞
1
2，∴0＜
1
a＜2．
令f'（x）＞0时，x＜
1
a，f（x）在(0，
1
a)上递增；
令f'（x）＜0时，x＞
1
a，f（x）在(
1
a，2)上递减；
∴f(x)max＝f(
1
a)＝ln
1
a−a•
1
a＝−1，∴ln
1
a＝0，
得a=1．
故选D．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数最值的应用．
考点点评： 本题考查函数奇偶性，函数最大值的求法，导数的应用，考查计算能力，是中档题．