Question

已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）

Answer 1

（1）∵A（-1,0）,C（0,5）,D（1,8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上,

则有0=a-b+c

5=c

8=a+b+c

解方程得a=-1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．

（2）∵y=-x2+4x+5

=-（x-5）（x+1）

=-（x-2）2+9

∴M（2,9）,B（5,0）

即BC=25+25=50,

由B、C两点坐标得直线BC的解析式为：l：x+y-5=0,

则点M到直线BC的距离为d=∣2+9-5∣2=32,

则S△MCB=12×BC×d=15．