解题思路：设个位数字为x，则十位数字为（9-x）．依据“把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，他与原两位数的积为1458”列出方程．
设个位数字为x，则十位数字为（9-x）．则
[10x+（9-x）][10（9x）+x]=1458
整理，得
（x-8）（x-1）=0，
解得x=8或x=1
答：这个两位数是81或18．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．