Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求s

Answer 1

1.

在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17

所以a/sinA=2R=2*17=34

sinA=a/2R=30/34=15/17

cosA=8/17

2.

S△ABC=105

S△ABC=bcsinA/2

bcsinA/2=105

bcsinA=310

bc=310/(15/17)=238

根据余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bccosa

=b^2+2bc+c^2-2bc-2bccosa

=(b+c)^2-2bc(1+cosA)

(b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA)

=30^2+2*238*(1+8/17)

=900+700

=1600

b+c=40

C△ABC=a+b+c=40+30=70

△ABC的周长为：70