Question

已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

Answer 1

解题思路：根据矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∴CF∥AE，

∵DF=BE，

∴CF=AE，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF=CE．

点评：

本题考点： 矩形的性质；平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等．