设C1P为 x 则D1P为（1+ x^2）的开根号 ；
由于P 必在BC1上,所以PQ最小应该有PQ垂直面ABCD
即Q在BC上 PQ平行BB1；
得： PQ= {2的开根号 - x}*cos45°,
D1P+PQ = (1+x^2)开根号+1-二分之根号二x ；
求这个值关于x 求导数 令导数= 0
在1到根号2 之间取得x=1时有唯一最值!
令x=1 代入 D1P+PQ 得： 1+二分之根号2.
最小值为 ：1+二分之根号2
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值
1个回答
相关问题
-
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?/\
-
如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是底面ABCD上的动点，Q是线段DC上的动点，且四面体A1B1PQ
-
（2014•房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界
-
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,P是截面ABC1D1上的一动点,则A1P+PE的最小
-
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC1的最小值为 ___
-
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1上一动点,CP=t(0
-
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为?
-
如图所示,在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP1+D1P取得最小值,则最小值
-
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P、Q在棱CC1上，PQ=1，则三棱锥P-QBD的体积是（ ）
-
点P在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,下列命题正确的是：