Question

已知函数f(x)=alnx+(2a^2/x)+x(a≠0),（1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x

Answer 1

(1)直线的斜率k=1/2,所以切线斜率=-2.对fx求导,得f'x=a/x-(2a^2/x^2)+1.

x=1时,f'(1)=a-2a^2+1=-2,(a+1)(2a-3)=0,得a=-1或3/2.