Question

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上的较近的端

Answer 1

不妨设右焦点F（c,0）,与短轴两个端点A（0,b）,B（0,-b）的连线互相垂直.

显见│FA│=│FB│

│AB│=2b=√2│FA│=2√（b＾+c＾）

∴b=c

又：a-c=4√3-2√6 a＾=b＾+c＾=2c＾ a=c√2

∴ （√2-1）c=4√3-2√6

c=b=2√6 a=4√3

椭圆方程：x＾/48+y＾/24=1