如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠BC交AD于点E,∠C=60°,∠BED=70°,求∠ABC和∠BAC

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  • 解题思路:先根据垂直的定义得出∠ADB=90°,再根据直角三角形的性质求出∠DBE的度数,由角平分线的性质求出∠ABC的度数,根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可.

    ∵AD是BC的高,

    ∴∠ADB=90°,

    ∴∠DBE+∠BED=90°.

    ∵∠BED=70°,

    ∴∠DBE=20°.

    ∵BE平分∠ABC,

    ∴∠ABC=2∠DBE=40°.

    ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,

    ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C

    =180°-40°-60°

    =80°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.