Question

如图所示，半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，质量m=2kg的物块由静止开始从A点滑下经B

Answer 1

解题思路：（1）由机械能守恒可以求出物体在B点的速度及距水平轨道高度为

3

4

R

时速度大小．

（2）根据牛顿第二定律求出加速度，进而求出速度减为零的时间，跟所给时间进行比较，根据运动学基本公式求解；

（3）克服摩擦力做的功根据恒力做功公式求解．

（1）由机械能守恒得 mgR=[1/2]mv_t²

v_t=

2gR=

2×10×0.45=3m/s

由机械能守恒得 mgR=mg[3/4R+

1

2]mv²

v=

gR

2＝

10×0.45

2=1.5m/s

（2）物体做减速运动的加速度大小

a=

f

m＝

μmg

m＝μg=0.2×10=2m/s²

∵物体停止时间t_停=

vt

a＝

3

2＝1.5s＜2s

即物体运动1.5s就停止运动．

∴s=

.

vt停=

3

2×1.5＝2.25m

（3）克服阻力所做的功

W_克=fs=μmg s=0.2×2×10×2.25=9J

答：（1）物块经B点时的速度大小v_t为3m/s，距水平轨道高度为

3

4R时速度大小为1.5m/s；

（2）物块过B点后2s内所滑行的距离s为2.25m；

（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做的功为9J．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了机械能守恒定律，运动学基本公式、恒力做功公式的直接应用，难度适中．