Question

如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC,∠BAC=∠DAB=60°

∵∠1=∠2

BD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴∠EAC=∠EAD=∠DAB=60°

AE=AD

∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-60°)/2=60°

∴∠AED=∠ADE=∠EAD=60°

∴△ADE是等边三角形