Question

求用反法证明“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”的答案

Answer 1

用反证法 反设存在这样不过圆心的一条直线

记圆心O,该切点为A,因为经过该切点只有一条切线,所以那条切线的垂线不是圆的切线,即存在另一个与圆的交点,记为B

连接B与O得一条直线,与圆有两个交点,一个为B,另一个记为C,且C与A不重合,

所以有OA=OB=OC,

所以∠BAC=90°,

记C点也在该切线上,

即该直线与圆有两个交点A、C,与切线的定义矛盾#

这类题目一般还是要回到定义中去证明.