Question

已知x、y满足条件7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0,M(2,1),P(x,y).求：1.y+

Answer 1

1,做出图像 求得A（-3,2)B(-1,-6)C(4,1) （y+7）/(x+4)即为（-4,-7）与三角形连线的斜率 斜率最大是为 EA最小为EC 取值范围为【1/3,9】

2,OM*OP=2x+y 令w=2X+ y做出直线 2x+y=0 z即为纵轴的截距 平移直线 截距最大时 直线过C点 此时截距为9 即最大值为9

3,原式即为向量OP在向量OM上的投影,亦等于向量OM*OP除以OM的模,所以用上一步可求得向量OM*OP的最小值为-8 除以OM的长度√5即为 所求最小值-8√5/5