有一个每位数字都是非零偶数的四位数,这个整数是它自己任何一个数字的倍数.问这样的数中有多少个含有6?

2个回答

  • 该四位数的每位数字可取值2、4、6、8,

    被2整除的条件:个位数是2、4、6、8,(0被排除)

    被4整除的条件:后两位数是4的倍数,

    被6整除的条件:除以2之后,各位数字的和是3的倍数,

    被8整除的条件:除以2之后,后两位数是4的倍数.

    1、满足以上条件且含有一个6的四位数:

    2226,2262,2622,6222,4464,4644,6444,8688,6888,2688,6288,

    2、满足以上条件且含有两个6的四位数:

    2664,6624,6264,6648,8664,6864

    3、满足以上条件且含有三个6的四位数:无

    4、满足以上条件且含有四个6的四位数:6666

    有18个数.