原题是:已知椭圆C:x^2/2+y^2=1的焦点F(1,0),直线l:x=2,点A在l上,线段AF交C于点B，若向量FA=3向量FB,则向量|AF|为多少？
解:椭圆C:x^2/2+y^2=1中a^2=2,c=1,e=1/(√2)
直线 x=a^2/c=2即l:x=2是椭圆的右准线.
过B作直线l的垂线交l于B‘,x轴交直线l于D.有|FD|=1
设|FB|=m,则|AB|=2m,|AF|=3m
且|BB‘|=|FB|/e=(√2)m
△AFD中: |BB‘|/|FD|=|AB|/|AF|
(√2)m/1=(2m)/(3m)=2/3
m=(√2)/3
所以 |AF|=3m=3*(√2)/3=√2。
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