如图1,一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地.甲

3个回答

  • 解题思路:(1)由图象可知AC=60,CB=90,据此来求解;

    (2)根据(1)中AB的距离,可求出时间,再由两车速度一样,可以求出B到达C的时间;

    (3)设出直线的解析式,根据待定系数法求出解析式画出图形;

    (4)由图象分别解出当1<x<1.2时和x>1.2时甲、乙的解析式,令其相等,从而解出时间.

    (1)由图象可知AC=60,BC=90,

    ∴A、B两地距离为60+90=150km;

    (2)∵甲乙两车匀速运动,

    ∵AC=60,BC=90,

    ∴v=[60/1]=60,v=[60+90/2=75

    ∴乙到达C的,t=

    90

    75]=1.2,

    ∴M点坐标为(1.2,0);

    (3)当x>1时设y1=ax+b,

    ∵甲还要走90km到B处,

    ∴用时t=[90/60]=1.5,

    ∵函数过点(1,0)、(2.5,90)

    解得a=60,b=-60,

    ∴y1=60x-60,

    如下图:

    (4)由图可知,当1<x<1.2时,甲车经过C点,乙车还未到达C点,可得

    y=-75x+90=60x-60,

    解得x=[10/9],

    当x>1.2时有,

    y=75x-90=60x-60,

    解得x=2,

    ∴两车行驶[10/9]或2个小时到C地距离相等.

    点评:

    本题考点: 函数的图象.

    考点点评: 本题主要考查动点问题的函数的图象,结合图形进行求解.