Question

已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数) （1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点 求a的值

Answer 1

（1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点

则方程ax²+x+1=0只有一个根

即判别式=1²-4a=0

解得a=1/4

（2）若函数的图象是抛物线

则a≠0

且顶点始终在x轴上方

则顶点坐标的y值大于0

即(4*a*1-1²)/4a>0

(4a-1)/a>0

解得a0 a>1/4

故a的取值范围：a1/4