有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比r1:r2=1:4,则它们所受向心力之比F1:F2=_

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  • 解题思路:根据万有引力提供向心力,结合万有引力之比求出向心力大小之比,结合万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系,从而得出运行速度之比.

    人造卫星所受的向心力等于万有引力的大小,根据F=[GMm

    r2知,质量之比为1:2,轨道半径之比为1:4,则向心力之比F1:F2=8:1.

    根据G

    Mm

    r2=m

    v2/r]得,v=

    GM

    r,因为轨道半径之比为1:4,则运行速度之比v1:v2=2:1.

    故答案为:8:1;2:1

    点评:

    本题考点: 向心力.

    考点点评: 解决本题的关键知道人造卫星做圆周运动,靠万有引力提供向心力,知道线速度与轨道半径之间的关系.