形如abcabcabc的六位数为abcabc或者bcabca或者cabcab,都满足xxx*1001,而1001能被7,11,13整除所以形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除
ABCD可以表示为1000A+100B+10C+D=1000A+(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为1000A被8整除,4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除 ,所以ABCD能被8整除
1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除
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