Question

（2014•本溪二模） 如图是一款壁挂式电热水的内部简化电路图，R1和R2为相同的发热丝，开关S1可分别于触点

Answer 1

解题思路：（1）已知水的体积，利用m=ρV求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；

（2）若没有热损失，W=Q_吸，根据P=[W/t]求出电热水壶的功率；

（3）由电路图可知，当旋钮开关接静触点“a”时，R₁、R₂并联，此时电路中的电阻最小，电热器处于高档状态．根据R=

U

2

P

求出高档时总电阻，再根据电阻的并联特点求出R₁的大小．

当旋钮开关接静触点“b”时，R₁、R₂串联，此时电路中的电阻最大，电热器处于低档状态，根据电阻的串联特点求出串联电阻值，根据P=

U

2

R

即可求低档时的功率．

（1）由ρ=[m/V]得：水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，

∵水吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，

（2）若没有热损失，W=Q_吸，

电热水壶的功率P_高=[W/t]=

2.52×105J

5×60s=840W；

（3）由电路图可知，当旋钮开关接静触点“a”时，R₁、R₂并联，此时电路中的电阻最小，电热器处于高档状态．

由P=UI=

U2

R得：高档时总电阻R_并=

U2

P高，

∵R₁=R₂，

∴根据电阻的并联特点知：R_并=[1/2]R₁．

[1/2]R₁=

U2

P高，即R₁=

2U2

P高，

当旋钮开关接静触点“b”时，R₁、R₂串联，此时电路中的电阻最大，电热器处于低档状态，

由电阻的串联特点知：R_串=2R₁．

低档时的功率P_低=

U2

R串=

U2

2R1=

U2

2×

2U2

P高=

P高

4=[840W/4]=210W．

答：（1）1L水从20℃升温到80℃，需要吸收2.52×10⁵J热量；

（2）若没有热损失，电热水器高档时的功率为840W；

（3）电热水器低档时的功率为210W．

点评：

本题考点： 电功率的计算；热量的计算．

考点点评： 本题考查电阻、电功率的计算、欧姆定律的应用以及热量和效率的计算，关键是分析出开关在不同位置时电路的连接情况和公式及其变形的灵活运用．