Question

已知另行ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于

Answer 1

菱形的对角线AC与BD互相垂直平分

从而 OC=OA=5 OB=OD

则 AC=OC+OA=5+5=10(cm)

在直角三角形AOB中 AB=13 OA=5

由勾股定理,得 OB^2=AB^2-OA^2=13^2-5^2=12^2

从而 OB=12

又 OB=OD

得到 BD=OB+OD=12+12=24(cm)