Question

两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电

Answer 1

解题思路：（1）本题外电路比较简单，由三个电阻串联组成，由于导体棒匀速运动，因此产生的感应电流恒定，根据Q=I²Rt即可求解．

（2）求出电容器两端的电压，根据Q=CU即可求出电容器所带的电荷量q．

（1）设a b上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，则有：

E=Blv ①

I＝

E

4R ②

t＝

s

v ③

Q=I²（4R）t ④

由上述方程得：v＝

4QR

B2l2s

故a b运动速度v的大小为：v＝

4QR

B2l2s

（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：U=IR ⑤

电容器所带电荷量：q=CU ⑥

解得：q＝

CQR

Bls

故电容器所带的电荷量为：q＝

CQR

Bls．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；匀速直线运动及其公式、图像；平行板电容器的电容；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．