解题思路:根据CE平分∠ACB,AE⊥CE,运用ASA易证明△ACE≌△FCE.根据全等三角形的性质,得AE=EF,CF=AC,从而在△ABF中,根据三角形的中位线定理就可求解.
在△ACE和△FCE中,
∠ACE=∠FCE
EC=EC
∠AEC=∠FEC=90°,
∴△ACE≌△FCE.
∴AE=EF,AD=BD.
∴DE是△ABF的中位线.
∴DE=[1/2]BF=[1/2](BC-AC)=[1/2](20-14)=3.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的中位线定理.