Question

已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点个数

Answer 1

这个只需要看判别式

△=（2m-1）²-4（m²+3m+4)

=(4m²-4m+1)-(4m²+12m+16)

=-16m-15

(1)△>0 即-16m-15>0,即 m0 即-16m-15=0,即 m=-15/16时,图像与x轴有一个交点

(1)△>0 即-16m-15-15/16时,图像与x轴没有交点