Question

已知值域求未知量?f(x)=ax+b/x*x+1的值域为[-1,4],求a.b.

Answer 1

本题若用导数做确实麻烦

部分解法如下

f(x)=ax+b/x*x+1

=0.5a+0.5a+b/x*x+1

>=3三次方根（0.5a*0.5a*b/x*x)+1=3三次方根(ba^2)+1

所以 Min=3三次方根(ba^2)+1=-1

于是 ba^2=-32/27

现在要确定最大值也必须用到导数了.