已知一个几何体的三视图如图,试求它的表面积和体积.(单位:cm)

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  • 解题思路:三视图复原几何体是底面为放倒的直角梯形的直棱柱,依据三视图的数据,求出表面积和体积.

    图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为1,下底为2,高为1;

    棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,

    2.

    所以此几何体的体积V=S梯形•h=

    1

    2(1+2)×1×1=

    3

    2 (cm3).

    表面积S表面=2S底+S侧面=

    1

    2(1+2)×1×2+(1+1+2+

    2)×1=7+

    2 (cm2).

    所以表面积为:7+

    2;体积为:[3/2]

    点评:

    本题考点: 由三视图求面积、体积.

    考点点评: 本题考查由三视图求面积、体积,考查计算能力,空间想象能力,是基础题.