设过圆心的直线方程(也就是该直径所在的直线)为:y+3=k(x-2),它与x轴的的交点为:x=3/k+2(令y=0),该点的坐标为:(3/k+2,0),它与y轴的交点为:
y=-2k-3(令x=0),它的坐标为:(0,-2k-3),因此圆心到它们两点的距离相等(因为半径的长度是相等的)所以有:(3/k+2-2)^2+(0-(-3))^2=(0-2)^2+(-2k-3+3)^2,所以有:k^2=21/8,半径R^2=(3/k+2-2)^2+(0-(-3))^2=87/7,
所以圆的方程为:(x-2)^+(y+3)^2=R^2=87/7,这就是你要求的方程.楼主可能我计算出错,你还是重新自己根据我的思路自己做一遍吧.不过明天就要高考了,如果你是考生的话,请好好休息吧.不要再看题了.