Question

已知双曲线的中心在原点,实轴在x轴上,实轴长为2倍根号下3,且两条渐进线的夹角为60

Answer 1

实轴2a=2√3

a=√3

渐近线夹角是60度

则y=(b/a)x和x正半轴夹角是30度或60度

所以b/a=tan30或tan60

b/a=tan30=√3/3

b=1

所以x²/3-y²=1

b/a=tan60=√3

b=3

所以x²/3-y²/9=1

所以

x²/3-y²=1或x²/3-y²/9=1