Question

sina+sinβ=1/3,cosa+cosβ=1/2,则cos(a-β)的值!

Answer 1

因为sina+sinβ=1/3,

所以(sinα+sinβ)² = 1/9

所以 sin²α+sin²β +2sinαsinβ = 1/9（1）

因为cosa+cosβ=1/2

所以(cosα+cosβ)² = 1/4

所以 cos²α+cos²β +2cosαcosβ = 1/4（2）

（1）+(2）得到 1+1+2cos(α-β) = 13/36

所以 cos(α-β) = -59/36