Question

已知lim(x—1)(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求常数a

Answer 1

依题意

原式=

lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=2

极限存在

所以分母中的x-1必须被消掉

所以lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x+b)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x+b)/(x+1)=2

所以b=3

所以(x+b)(x-1)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3=x^2+2x-a

所以a=3