Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB，

Answer 1

解题思路：根据三角形中线的性质以及周长之间的关系得出AB+AC，以及AB-AC的值进而求出即可．

∵AD是BC边上的中线，△ABD与△ACD的周长差为3，

∴AB-AC=3，

∵△ABC的周长为35，BC=11，

∴AB+AC=35-11=24，

∴AC+3+AC=24，

解得：AC=10.5，

∴AB=13.5．

点评：

本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 此题主要考查了三角形中线的性质，根据题意得出AB与AC之间的关系是解题关键．