Question

已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）为纯虚数，则m=[1/2][1/2]．

Answer 1

解题思路：根据a=0，b≠0时z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数可得复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）为纯虚数则2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0然后求出m即可．

∵复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）为纯虚数

∴2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0

∴m=[1/2]或-2但m≠-2且m≠1

∴m=[1/2]

故答案为[1/2]

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查了纯虚数的概念，属常考题型，较易．解题的关键是透彻理解复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的等价条件a=0，b≠0！