解题思路：（1）将A点横坐标x=4代入
y＝
1
2
x
中，得A点纵坐标y=2，可知点A的坐标为（4，2），再将A（4，2）代入
y＝
k
x
求k即可；
（2）点B在双曲线
y＝
8
x
上，将y=8代入得x=1，即B（1，8），已知A（4，2），O（0，0），根据两点间距离公式分别求OA，AB，OB，利用勾股定理的逆定理证明△OAB是直角三角形．
（1）将x=4代入y＝
1
2x，得y=2，
∴点A的坐标为（4，2），
将A（4，2）代入y＝
k
x，得k=8，
∴y＝
8
x；
（2）△OAB是直角三角形．
理由：y=8代入y＝
8
x中，得x=1，
∴B点的坐标为（1，8），
又A（4，2），O（0，0），
由两点间距离公式得OA＝2
5，AB＝3
5，OB＝
65，
∵OA2+AB2=20+45=65=OB2，
∴△OAB是直角三角形．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点坐标求法，反比例函数关系式的求法，直角三角形的判定．关键是利用交点坐标将问题过渡．