解题思路:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠1=∠B+40°,同理可得到∠2=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.
△ABD中,由三角形的外角性质知:
∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①
同理,得:∠2=∠EDC+∠C,
已知∠1=∠2,∠B=∠C,
∴∠1=∠EDC+∠B,②
②代入①得:
2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°.
点评:
本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.
考点点评: 此题主要考查的是三角形的外角性质,理清图形中各角之间的关系是解题的关键.