已知如图∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度数.

4个回答

  • 解题思路:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠1=∠B+40°,同理可得到∠2=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.

    △ABD中,由三角形的外角性质知:

    ∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①

    同理,得:∠2=∠EDC+∠C,

    已知∠1=∠2,∠B=∠C,

    ∴∠1=∠EDC+∠B,②

    ②代入①得:

    2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 此题主要考查的是三角形的外角性质,理清图形中各角之间的关系是解题的关键.