如图,一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形,若圆锥的全面积为S2,则S2S1等于(  )

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  • 解题思路:设出扇形的半径,求出圆锥的底面周长,底面半径,求出圆锥的侧面积、全面积即可.

    设扇形半径为R.

    扇形的圆心角为90°,所以底面周长是[Rπ/2],

    圆锥的底面半径为:r,[Rπ/2=2πr,r=

    R

    4],

    所以S1=[1/2×

    2×R=

    πR2

    4];

    圆锥的全面积为S2=

    πR2

    4+π•(

    R

    4)2=

    5πR2

    16;

    S2

    S1=

    5πR2

    16

    πR2

    4=[5/4].

    故选A.

    点评:

    本题考点: 扇形面积公式;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

    考点点评: 本题是基础题,考查圆锥的侧面积,全面积的求法,考查计算能力.