解题思路:设出扇形的半径,求出圆锥的底面周长,底面半径,求出圆锥的侧面积、全面积即可.
设扇形半径为R.
扇形的圆心角为90°,所以底面周长是[Rπ/2],
圆锥的底面半径为:r,[Rπ/2=2πr,r=
R
4],
所以S1=[1/2×
Rπ
2×R=
πR2
4];
圆锥的全面积为S2=
πR2
4+π•(
R
4)2=
5πR2
16;
∴
S2
S1=
5πR2
16
πR2
4=[5/4].
故选A.
点评:
本题考点: 扇形面积公式;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
考点点评: 本题是基础题,考查圆锥的侧面积,全面积的求法,考查计算能力.