Question

化简：sin(3π+α)•cos(π−α)•tan(3π2+α)cos(π3)•sin(π2−α)•cos(−α)=__

Answer 1

解题思路：利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简所给的式子，可得结果．

sin(3π+α)•cos(π−α)•tan(

3π

2+α)

cos(

π

3)•sin(

π

2−α)•cos(−α)=

sin(π+α)•(−cosα)•tan(

π

2+α)

1

2•cosα•cosα=

sinα•cosα•(−

cosα

sinα)

1

2•cos2α

=-2，

故答案为：-2．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．