答：
x+y＝17
x²+y²＝169
所以：
(x+y)²=17²=289
所以：
x²+2xy+y²=289
169+2xy=289
2xy=120
所以：
(x-y)²=x²-2xy+y²
=169-120
=49
所以：
x-y=7或者x-y=-7
1）
x-y=7
x+y=17
解得：x=12,y=5
2）
x-y=-7
x+y=17
解得：x=5,y=12
综上所述,
x=12,y=5
x=5,y=12
答：
x+y＝17
x²+y²＝169
所以：
(x+y)²=17²=289
所以：
x²+2xy+y²=289
169+2xy=289
2xy=120
所以：
(x-y)²=x²-2xy+y²
=169-120
=49
所以：
x-y=7或者x-y=-7
1）
x-y=7
x+y=17
解得：x=12,y=5
2）
x-y=-7
x+y=17
解得：x=5,y=12
综上所述,
x=12,y=5
x=5,y=12