Question

求数列1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,…,(a≠0)的前n项和Sn

Answer 1

按数列构成规则,Sn 其实就等于数列

1,a,a^2,a^3,.的前 n(n+1)/2 项的和,

因此,若 a=1 ,则 Sn=n(n+1)/2 ,

若 a≠1 ,则Sn=[1-a^(n(n+1)/2)]/(1-a) .